Question

Să se determine dacă este numărul rațional valoarea expresiei numerice: $\frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{3+2 \sqrt{2} } }$

Answer 1

$\frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{3 + 2 \sqrt{2} } } = \frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{(1+ \sqrt{2})^2 } } = \frac{ \sqrt{2}+1 }{1 + \sqrt{2} } = 1$
1 ∈ Q (rational)