Question

Sa se determine daca este un numar rational valoarea expresiei :
$\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } - 2 \sqrt{6}$ .  Va rog cu rezolvare completa

Answer 1

$\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-2\sqrt{6}=\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}-2\sqrt{6}=\dfrac{3+2\sqrt6+2}{3-2}-2\sqrt6=\\\\=5+2\sqrt6-2\sqrt6=5.$
Am amplificat fracția cu √3 + √2, care este conjugatul numitorului √3 - √2.
Green eyes.