Sa se determine daca in punctul x0=2 sint verificate conditiile teoremei lui Fermat pentru functia f:R->R
a) f (x)=(x-2)2 b) f(x)=(x-2)3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a )calculezi derivata f `(x)=2*(x-2) f `(x)=0 =>x o=2
Pt x<2 f `(x)<0
Pt x>2 f `(2)>0 deci f ` e de semne opus la stanga si la dreapta lui 2 .Deci xo=2 punct de minim.
b) f `(x)=3*(x-2) ² Pt x=2 f ` (x)=0
Pt x<2 f `(x)>0; x<2 f `(x)>0 Deci f `(x) pastreaza acelasi semn de o parte si de alta a lui 2. Punctul xo=2 nu e punct de extrem pt functie.
Pt x<2 f `(x)<0
Pt x>2 f `(2)>0 deci f ` e de semne opus la stanga si la dreapta lui 2 .Deci xo=2 punct de minim.
b) f `(x)=3*(x-2) ² Pt x=2 f ` (x)=0
Pt x<2 f `(x)>0; x<2 f `(x)>0 Deci f `(x) pastreaza acelasi semn de o parte si de alta a lui 2. Punctul xo=2 nu e punct de extrem pt functie.
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă