Question

Sa se determine dimensiunile unui dreptunghi de perimetru egal cu 4 cm astfel incat aria sa fie maxima.​

Answer 1

Răspuns:

problema e de cl a 9-a ,cu monotonia functiei de grad II, sau de a 11-a,  studiul monotoniei cu  derivata intai

aria e  maxima cand dimensiunile sunt egale, dec dreptunghiul este patrat

deci l=L=4:4=1cm

Explicație pas cu pas:

l*L=maxim

fie L+l=P/2=C (constant)

L(C-L)=maxim

f( L) =-L²+CL , functie de grad 2, are un maxim pt L=(-C)/(-2)=C/2

Cum P=4, C=2, L=1⇒l=1