Question

sa se determine domeniul de definitie al functiei f:D→R
f(x)=3-2x-x^2 totul sub radical( incepind de la egal)

Answer 1

expresia de sub radical trebuie sa fie mai mare sau egala cu 0
3-2x-x^2≥0
rezolvam ecuatia:
3-2x-x^2=0
x12=[1+-√(1+3)]/-1
x1=-(1+2)=-3
x2=-(1-2)=1
semnul functiei -x^2-2x+3 este pozitiva intre radacini si negativa in afara acestora, si zero in x=-3 si x=1, prin urmare multimea x este:
x∈[-3;1] care e si domeniu de definitie al f(x)=√(3-2x-x^2)

atentie daca rezovi x^2+2x-3=0 semnul dintre radacini este in functie de coeficientul lui x^2 al functiei initiale care e -1

Answer 2

Domeniul de definitie al functie f este f:[0,+infinit)-> [0,+infinit)