Question

Sa se determine domeniul maxim de definite al funcției definite prin f(x) = log în baza 1+x-2x^2 din (2+7x-4x^2)

Answer 1

Răspuns

x∈(-∞;-5/2)∪(5/2;∞)

Explicație pas cu pas:

CE 1+x-2x²>0

     1+x-2x²≠1

1+x-2x²=-2x²+x+1=2x²-x-1

Δ=9  x1=1/2 x2=-5/2 => x∈(-∞;-5/2)∪(1/2;∞)

2+7x-4x²>0

2+7x-4x²= -4x²+7x+2=4x²-7x-2

Δ=81 x1=-13/9  x2=5/2⇒x∈(-∞;-13/9)∪(5/2;∞)

x∈(-∞;-5/2)∪(1/2;∞) si x∈(-∞;-13/9)∪(5/2;∞)⇒x∈(-∞;-5/2)∪(1/2;∞)∩(-∞;-13/9)∪(5/2;∞)⇒x∈(-∞;-5/2)∪(5/2;∞)