Question

sa se determine doua nr nat a caror suma este 66 si unul impartit la celalalt dau catul 3 si restul 2​

Answer 1

Răspuns:  50 și  16  --- cele două numere

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

  Din datele problemei deducem că unul din cele două numere este cu 2 mai mare decât triplul celuilalt număr, astfel că vom reprezenta printr-un segment numărul mic, iar pe cel mare prin 3 segmente egale cu cel prin care l-am reprezentat pe cel mai mic număr, la care adaug 2:

primul nr.       l--------l--------l--------l--+2-l      suma lor = 66

al doilea nr.    l--------l  

Aflăm suma părților egale:

 66 - 2 = 64 → suma celor 4 părți/ segmente egale

Aflăm valoarea unui segment prin care am reprezentat al doilea nr. ( nr. mic):

  64 : 4 = 16 → al doilea nr.

Aflăm primul număr, știind că este cu 2 mai mare decât triplul celuilalt nr.:

  3 × 16 + 2 = 48 + 2 = 50 → primul număr

sau:

  66 - 16 = 50 ( nr. mare)

Verific:

50 + 16 = 66 ( suma celor două numere)

50 : 16 = 3 rest 2

__________________________________________________

• Algebric

a + b = 66  și a : b = 3 rest 2⇒  a = 3×b+2

3×b+2 + b = 66

4×b = 66 - 2

b = 64 : 4    ⇒   b = 16

a = 3×16+2  ⇒  a = 50