Matematică, întrebare adresată de angelrox, 9 ani în urmă

sa se determine doua numere naturale, stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile: catul impartirii celor doua numere este 19 rest 53. diferenta lor este 1277

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adrianalitcanu2018
9

Răspuns:

a=1345

b=68

Explicație pas cu pas:

Metoda algebrica:

Notam numerele naturale a si b.

Stim ca a-b=1277.

Stim ca a:b=19, r=53.

Aplicam teorema impartirii cu rest:

a=19b+53

Si ne folosim de diferenta:

a-b=1277

19b+53-b=1277

18b=1277-53

18b=1224

b=68

a=19*68+53=1345

Metoda grafica:

Notam numerele naturale a si b.

Stim ca a:b=19, r=53, deci a este de 19 mai mare decat b si inca 53.

a |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|53|

b |-----|

Stim ca diferenta este 1277. Deci 18 parti egale +53 reprezinta 1277.

Aflam cat reprezinta 18 parti.

1277-53=1224.

Daca 18 parti fac 1224, o parte va face:

1224:18=68

Stim ca o parte este de fapt b:

b=68

Aflam a:

a=19*b+53=19*68+53=1345

Verificare:

a-b=1345-68=1277

Alte întrebări interesante