Question

Sa se determine ecuatia asimptotei catre +infinit la graficul functiei f.

f(x)=$\frac{x+1}{e^x}$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Spre infinit putem avea asimptota orizontala sau oblica, doar una dintre ele, adica daca vom avea asimptota orizontala nu vom mai avea oblica si invers.

Pentru asimptota orizontala cautam limita la infinit a functiei.

$\lim_{x \to \infty} (x+1/e^x)=0$ , deoarece functia exponentiala creste mai rapid, sau se poate verifica rezolvand cu L'Hospital avand cazul infinit pe infinit. $\lim_{x \to \infty} (x+1)'/(e^x)'= \lim_{x \to \infty} 1/e^x=0$

Asimptota orizontala are ecuatia y=0