Question

Să se determine ecuația de gradul 2, cu rădăcinile reale $x_{1}$ și $x_{2}$ , știind că au loc relațiile x1+x2=8 și x1+x2=-2x1·x2.

Answer 1

Ecuatia de gradul al doilea cu radacinlile x1 si x2 date, se determina dupa formula:
$x^2-Sx+p=0,\ unde S=x_1+x_2,\ P=x_1x_2$
In cazul nostru S=8 si -2P=S=8 ⇒P=8:(-2)=-4
Ecuatia de gradul al doilea va fi:
$\boxed{x^2-8x-4=0}$