Sa se determine ecuatia de gradul al 2-lea ale cărui solutii x1,x2 verifica conditiile :
A) x1+x2=2 și x1×x2= -10
B) x1+x2= -3/2 și x1×x2=5/4
C) x1+x2=11 și 1/x1+1/x2 =11/30
D) x1+x2= -2 și x1^2+x2^2=10
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Explicație pas cu pas:
Din relatiile lui Viete cunoastem:
x^2+bx+c=0
x1+x2=-b
x1*x2=c
ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
a)
x^2-2x-10
b)
2x^2+3x+5/2
c)
1/x1+1/x2=x1+x2/x1*x2=11/30
de aici se observa ca:
x1+x2=11
x1*x2=30
avem ecuatia:
x^2-11x+30
d)
x1^2+x2^2=10
(x1+x2)^2-2x1*x2=10
4-2*x1*x2=10
x1*x2=(4-10)/2
x1*x2=-3
x1+x2=-2
x^2+2x-3
Bafta!
Beleaua123:
Mulțumesc mult
Răspuns de
2
Răspuns:
sunt o infinitate la fiecare deci
ECUATIILE
Explicație pas cu pas:
a(x²-sx+p)=0 unde S este suma si p este produsul iar a∈R*
deci
A) a(x²-2x-10)=0
B) a(x²+3x/2+5/4)⇔a(4x²+6x+5)=0
C) e mai distractiv
s=11..s/p=11/30⇒p=30
a(x²-11x+30)=0
D) e si mai distractiv
s=-2.....s²-2p=10..........4-2p=10...-6=2p....p=-3
a(x²+2x-3)=0
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă