Sa se determine ecuatia de gradul al doilea care are radacinile x1,x2 unde
x1=1/1+i
x2=1/1-i
i e numar complex
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Formez ecuatia de gradul 2 folosind relatiile lui Viete, unde s = x1+x2 si p = x1*x2, iar ecuatia cu s si p aflat arata asa : x²-sx+p = 0
s = 1/(1+i) + 1/(1-i) = (1-i+1+i)/(1-i²) = 2/2 = 1
p = 1/(1+i) * 1/(1-i) = 1/[(1+i)(1-i)] = 1/(1-i²) = 1/2
=> x²-x + 1/2 = 0
mariageorgiana21:
Ideea e ca asta am facut si eu dar la solutii imi arat 2x^2-2x+1=0 si credeam ca am gresit ceva. Anyway..multumesc!
Va puteti uita cumva si la problema anterioara pe care am postat-o? Din nou, solutiile nu coincid.
Ca sa nu mai fie fractie la termenul liber, amplifici pe x² si pe x cu 2, de unde rezulta 2x²-2x+1. Eu nu am mai amplificat.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă