Question

Să se determine ecuaţia dreptei care trece prin punctele A(2,-1) şi B(-3,2)

Answer 1

AB:(y-yA)/(yB-yA)=2-(-1)=3(xB-xA)=-3-2=5/(xB-xA)

AB:(y+1)/3=(x-2)/5-5
AB:-5y-5=3x-6
AB:3x+5y-1=0

Answer 2

fie dreapta y=-3x/5+1/5
se observa ca punctele A si B se afla pedreapta, deoarece coordonatele lor o  verifica

 pt A -6/5+1/5=-5/5=-1
si pt B
9/5+1/5=10/5=2
cum prin 2 punmcte  distincte trece o dreapta si numai una, inseamna ca ecuatia dreptei este chiar
y=-3x/5 +1/5
sau ecuatia implicita
5y=-3x+1
5y+3x-1=0
verifica  si in aceasta forma
5*2+3(-3)-1=0 pt A
 si
5*(-1)+3*2-1=0 pt B

adica scris in ordinecu x in fata
3x+5y-1=0

Obs ;de unde am gasit aceasta dteapta si nu alta? ptca am reprezentat grafic punctele, am aflat panta  a (-3/5) si am aproximat sichiar calculat b-ul , termenul liber
desigur exista si varianta 2.
de ascrie  ecuatia drepteice trece prin 2 puncte date, dar mie nu imi place si cam gresesc la calcul si tot trebuie sa verific...asa ca am verificat direct pe  formula aproximata grafic
dar demo este OK, ptca am aratat ca trece prin 2 puncte distincte