Question

sa se determine ecuatia medianei duse din vf C la triunghiul ABC .A(1,2) B(5,6) si C(-1,1) ? ajutor. :)

Answer 1

A(1,2);   B(5,6) ;   C(-1,1)

Daca faci figura vei observa ca mediana se traseaza din C pana pe mijlocul lui AB
Notam punctul cu M,

Deoarece este mediana, inseamna ca M este media aritmetica a x-lor lui A si B si a y-lor.

$M( \frac{1+5}{2}; \frac{6+2}{2}) \Rightarrow M( \frac{6}{2}; \frac{8}{2}) \Rightarrow M(3,4)$


Calculam ecuatia CM:
C(-1,1);   M(3,4)

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\ x_{A} &y_{A}&1\\x_{B}&y_{B}&1\end{array}\right| =0\Rightarrow \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\ -1 &1&1\\3&4&1\end{array}\right| =0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x-4+3y-3-4x+y = 0 \Rightarrow 4y-3x-7 = 0 \Rightarrow \\ \Rightarrow d:3x-4y+7=0$

Answer 2

Notez M mijlocul lui AB si apoi ai formula
Xm=(xa+xb)/2=(1+5)/2=3
Ym=(ya+yb)/2=2+6)/2=4
M(3,4)
derivata:
x y 1
-1 1 1= x-4+3y-3-4x+y
3 4 1
ec med este : -3x+4y-7=0