Question

Să se determine ecuaţia simetricei dreptei d : 2x − 3y +1= 0 faţă de punctul A(−3,4) .
stiu ca s-a mai pus intrebarea dar nu prea am inteles rezolvarile.. daca se poate cu explicatie, ce si de ce facem

Answer 1

simetrica unei drepte fatde un punct este tot o dreapta, paralela cu cea initiala si situata la aceeasi distanta

3y=2x+1

y=(2/3)x+1/3 (forma explicita)

deci o paralela la ea va avea tot panta 2/3

cum aflam un punct al noii drepte?

o sa iau simetricul unui punct convenabil si asfel voi avea un punct al noii drepte si panta(2/3) deci voi putea scrie ecuatia dreptei

voi lua simetricul lui (0;1/3) fata de (-3;4) acesat va fi (-6; 7si2/3) ...am dublat distantele pe fiecare coordonata

deci va trebui sa scriu ecuatia dreptei care trece prin (-6;2/3) si are panta 2/3

y-23/3=(2/3)(x+6) | inmultesc cu 3

3y-23=2x+12

2x-3y+35=0 (forma implicita)