Question

Să se determine elementele mulțimii:
F={x aparține Z / 3x+9 supra 2x-3 aparține Z}

Answer 1

$\frac{3x+9}{2x-3}=\frac{3(x+3)}{2x-3}=x+3*\frac{3}{2x-3}$

In continuare, ne concentram pe: 

$\frac{3}{2x-3}$

Asta deoarece pentru ca aceasta fractie sa aiba sens (2x - 3) | 3, cu alte cuvinte, ne intereseaza toate numerele intregi, divizibile cu 3, adica multimea divizorilor lui 3.

$D_{3} = \{-1, -3, 1, 3\}$

In continuare, trebuie sa egalam 2x-3 cu fiecare dintre valorile din acea multime si-l vom afla pe x.

[tex]2x-3 = -1 =\ \textgreater \ 2x = 2 =\ \textgreater \ x = 1 \\ 2x-3 = -3 =\ \textgreater \ x = 0 \\ 2x-3 = 1 =\ \textgreater \ x = 2 \\ 2x-3 = 3 =\ \textgreater \ x = 3[/tex]