Sa se determine elementul neutru pentru operatia * definita pe M:
a) M=(-3,+∞) , x°y=xy+3x+3y+6
b)M=(-1,1), x°y= (x+y)/ 1+xy
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
fie e elementul neutru
a) x°e=xe+3x+3e+6=x (° este comutativă, se poate verifica)
xe+2x+3(e+2)=0
x(e+2)+3(e+2)=0
(e+2)(x+3)=0 deci e+2=0 adică e=-2
b)x°e=x
(x+e)/(1+xe)=x
x+e=x+x^2*e
e-x^2*e=0
e(1-x^2)=0
e=0
a) x°e=xe+3x+3e+6=x (° este comutativă, se poate verifica)
xe+2x+3(e+2)=0
x(e+2)+3(e+2)=0
(e+2)(x+3)=0 deci e+2=0 adică e=-2
b)x°e=x
(x+e)/(1+xe)=x
x+e=x+x^2*e
e-x^2*e=0
e(1-x^2)=0
e=0
rebelapersiduk:
asa am facut si eu doar ca am vrut sa fiu sigura ca pentru e= elemnt neutru oricare ar fi x apartine lui M dar x diferit de -3
element*
e=-
e=-2
Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă