Question

Sa se determine f∈C[X], de gradul 2 daca f(1)=f(2)=0 si f(3)=6.

:D

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c
f(1)=a+b+c
f(2)=4a+2b+c
f(3)=9a+3b+c
a+b+c=0
4a+2b+c=0
9a+4b+c=6
c=-a-b
4a+2b-a-b=0
9a+4b-a-b=6
3a+b=0
8a+2b=6
b=-3a
8a-6a=6
2a=6
a=3
b=-9
c=6
f(x)=3x²-9x+6