Question

Să se determine, folosind monotonia funcției exponentiale, valorile lui x care verifica inegalitatea
i)
$( { \frac{1}{ \sqrt{8} } })^{x} \times \sqrt{2} > 1$

Answer 1

Salut,

$\left(\dfrac{1}{\sqrt8}\right)^x\cdot\sqrt2=2^{-\frac{3x}2}\cdot 2^{\frac{1}2}=2^{-\frac{3x}2+\frac{1}{2}}=2^{\frac{1-3x}{2}}>2^0,\ deci\\\\\dfrac{1-3x}{2}>0,\ adic\breve{a}\ 1-3x>0,\ sau\ 3x<1,\ x\in\left(-\infty,\ \dfrac{1}3\right).$

A fost greu ?

Green eyes.