Question

Sa se determine funct¸ia de gradul al doilea care intersecteaza axa Ox ˆın punctele de
abscise −1 ¸si 2, iar axa Oy ˆın punctul de ordonata −2.

Answer 1

fie functia de gradul 2 : f(x)=a*(x-x1)(x-x2) , x1,x2 radacinile functiei si a este coeficientul lui x^2


in enunt ne spune ca functia intersecteaza Ox in -1 si 2 , de aici aflam ca x1=-1 si x2=2


f(x)=a(x+1)(x-2)=a(x^2-x-2)=ax^2-ax-2a


functia intersecteaza Oy in (0,-2)


=> f(0)=-2 =>-2a=-2 =>a=1

=>f(x)=x^2-x-2 , functia ceruta

Answer 2

ai trei puncte A(-1,0) , B(2,0), C(0,-2).
functia de gradul doi se scrie in felul urmator: f(x)=a*x*x + b*x+ c
A(-1,0) apartina graficului funcitie daca si numai faca f(-1)=0;
adica : a* (-1)*(-1)+b*(-1)+c=0
B(2,0) apartine graficului functiei dacas si numai daca f(2)=0;
adica: a*2*2+ b*2+c=0
C(0,-2) apartine graficului functiei daca si numai daca f(0)=-2;
adica : a*0*0+b*0+c=-2
 iar acum terbuie sa rezolvi 2 ecuatii cu 2 necunoscute stiind deja c. dupa te duci in functie si inlocuiesti a,b,c