Question

Sa se determine functia de graduk 1, care indeplineste cinditiile: f(-1)= 3 si f(1)= 4.
Sa se discute monotonia functiilor
F:R-.R; f(x)= -8x + 5
Sa se discute semnul functiilor
f:R->R; f(x) = 3x - 9

Answer 1

1. Sa notam functia f(x)=ax+b, a,b ∈R, a≠0
f(-1)=3⇒ -a+b=3
f(1)=4⇒  a+b=4
Adunam relatiile:
 2b=7 ⇒b= 7/2 
a=4-b =4- 7/2 = 1/2
Functia este f(x)= x/2 + 7/2

2.Daca o functie de gradul intai are coeficientul lui x un numar pozitiv atunci functia este strict crescatoare,iar daca coeficientul este un numar negativ,functia este strict descrescatoare.
Deoarece -8<0⇒ functia este strict descrescatoare

3.f(x)=0
   3x-9=0
  3x=9 
   x=3
Pentru x≥3 semnul va fi "+" ,iar pentru x<3 semnul va fi "-".