Question

Sa se determine functia de gradul 2 al cărui grafic contine puncte A(1;3) B(0;5) C(-1;11)

Answer 1

forma generala a functiei de gradul doi este ax^2+bx+c
pentru punctul A: x=1, y=f(x)=3, substituim in expresia de mai sus si obtinem a*1^2+b*1+c=3
pentru punctul B: x=0, y=5, deci a*0^2+b*0+c=5, prin urmare c=5
pentru punctul C: x=-1, y=11, deci a*(-1)^2+b*(-1)+c=11
deoarece c=5, alcatuim ecuatiile:
a+b+5=3  ⇒a+b=-2
a-b+5=11     a-b=6,  din prima ecuatie a=-2-b, substituim in a doua ecuatie -2-b-b=6, -2b=8 ⇒ b=-4, iar a=-2-(-4)=2
Deci functia de gradul doi care s-a obtinut are forma 2*x^2-4*x+5