Question

Sa se determine functia de gradul 2 : f:R→R,f(x)=ax la a 2 +bx +c,a≠0,care verifica conditiile
b)f(0)=1,f(-1)=3 si f(2)=3

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=1 ⇒ a*0+b*0+c=1 ⇒c=1

f(-1)=3⇒a*(-1)²+b*(-1)+c=3 ⇔ a-b+1=3 ⇔a-b=2

f(2)=3⇒a*2²+b*2+c=3⇔4a+2b+1=3⇔2(2a+b)=2⇔2a+b=1

a-b=2

2a+b=1

______(+) ( adun ecuatiile )

3a=3⇒a=1

a-b=2⇔1-b=2⇔-b=1⇔b=-1

a=1, b=-1, c=1⇒f(x)=x²-x+1