Question

Sa se determine functia de gradul 2: f(x)= ax^2+bx+c stiind ca admite un maxim egal cu 9 si trece prin punctele A(1,-7), B(-1,-27).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)= ax²+bx+c  ; a ≠ 0

f(x) max = 9

A(1 ; -7)  => f(1) = -7  => a+b+c = -7      

B(-1 ; -27) => f(-1) = -27 => a-b+c = -27 =>

2a+2c = -34  => a+c = -17  => b = 10

f(-b/2a) = 9 <=> f(-10/2a) = f(-5/a) = 9 <=>

a·25/4a² -50/2a + c = 9  =>

25/2a - 25/2a + c = 9  => c = 9

a = -17-9  => a = -26

f(x) = -26x²+10x+9