Question

să se determine funcția de gradul al 2 știind că
f(0)=1
f(1)=2
f(-1)=0​

Answer 1

Răspuns:

f(x) = x+1

Explicație pas cu pas:

functia de gradul II = > f(x) = ax²+bx+c

f(0) = 1 <=> a·0²+b·0+c = 1  => c = 1

f(1) = 2 <=> a·1²+b·1+c = 2  <=> a+b+1 = 2  =>   a+b = 1   (1)

f(-1) = 0 <=> a(-1)²+b(-1)+c = 0 <=> a-b+1 = 0 => a-b = -1   (2)

Din (1)+(2) => 2a = 0 => a = 0  ; b = 1 =>

f(x) = 0·x²+1·x+1 => f(x) = x+1