Question

Sa se determine functia de gradul al doilea al carei grafic contine punctele A(0,4),B(1,−2),C(−1,1).

Answer 1

y = ax² + bx + c
A ∈ grafic ⇔  x =0  y = 4    4 = c    c = 4
B ∈ grafic ⇔  x = 1  y = -2    - 2 = a +b +4      a + b = - 6
C∈ grafic ⇔ x = - 1  y = 1      1 = a - b + 4      a - b = - 3    2a = - 9    a = -9/2
b = - 6 + 9/2 = 3/2
f(x) = -9/2 ·x² + 3/2 ·x + 4