Question

Sa se determine functia de gradul al doilea al carei grafic contine punctele (0,4),(1,-2),(-1,1).
Am incercat sa il rezolv astfel A(0,4) apartine Gf s.a.m.d, dar nu merge...

Answer 1

Coordonatele punctelor sunt practic perechi de tipul (x,f(x)). Functia de gradul al doilea este de forma $f(x)=ax^{2}+b*x+c[<span>/tex</span>] unde a b si c trebuie determinate pentru a gasi functia. Avem 3 puncte cu 3 necunoscute, deci putem afla aceste valoro pentru primul punct (0,4) adica f(0)=4 [tex]a*0^{2}+b*0+c=4\Rightarrow c=4$ 
al doilea punct(1,-2) adica f(1)=-2 $a*1^{2}+b*1+4=-2\Rightarrow a+b=-6$
al treilea punct (-1,1) adica f(-1)=1 $a*(-1)^{2}-b+4=1\Rightarrow a-b=-3$ Adunam ultimele doua relatii si il determinam pe a
$2a=-6-3=-9\Rightarrow a=-\frac{9}{2}$
Atunci putem calcula si pe b din relatia a doua
$b=a+3=-\frac{9}{2}+3=\frac{6}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$