Question

sa se determine functia de gradul al doilea al carei grafic are virful v(1 ;2) si intersecteaza axa oy in punctul cu ordonata -3

Answer 1

Fie f(x) =ax^2 +bx +c, a≠0
f(0)=c= -3
xv=-b/2a = 1⇒b=-2a
yv= - (b^2-4ac) /2a = 2, inlocuind pe c = -3 obtinem
-(b^2+12a)/2a = 2, unde inlocuim pe b cu -2a
-(4a^2 +12a) / 2a = 2
-4a(a+3) / 2a = 2
-(a+3) =1, dupa simplificari si astfel
a= -3-1 = -4
b= -2a= --2x4=8
Deci
f(x)= -4x^2 +  8x  -3
----------------------------
succes in continuare!