Question

Sa se determine functia de gradul al doilea care are coeficientii a, b, c in progresie geometrica cu suma egala cu -0,(7) si f(x) = f(1/3 - x). VA ROG URGENT!!

Answer 1

Răspuns:

f(x) =-x²+x/3-1/9

Explicație pas cu pas:

inseamna ca x si 1/3-x sunt simetrice fata de -b/2a, axa de simetrie

a parabolei cev repreznta graficul functiei

(x+1/3-x)/2=-b/2a

1/6=-b/2a

1/3=-b/a

a=-3b

b=-a/3

cum termenii a,b,c sunt in progresie geometrica, inseamna ca ratia este

b/a=-1/3

deci termenii sunt

a; -a/3 si a/9

atunci, cf.ipotezei,

a-a/3+a/9=-0,7=-7/9

(9a-3a+a)/9=-7/9

7a=-7

a=-1

atunci b=1/3 si c=-1/9

f(x) =-x²+x/3-1/9