Question

Sa se determine functia de gradul al doilea f:R->R pentru care f(-1)=f(1)=0, f(2)=6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax²+bx+c,  a=? b=? c=?

f(-1)=a·(-1)²+b·(-1)+c=0, sau a-b+c=0 (*)

f(1)=a·(1)²+b·(1)+c=0, sau a+b+c=0, (**)

Dacă scădem (**)-(*), obţinem 2b=0, sau b=0.

f(2)==a·(2)²+b·(2)+c=6, sau 4a+2b+c=6, dar b=0, deci 4a+c=6.

şi a+c=0 din (*), atunci c=-a, ⇒4a-a=6, ⇒3a=6, ⇒a=2 şi c=-2.

Deci f(x)=2x²+0x-2.