Question

Sa se determine functia de gradul al doilea  f: R -> R stiind ca verifica conditiile:
f(0)=1 , f( 1)= 3 f(2)=7
F(-1)=4 f (1)= 2 f(2)= 7
f(-1)=1 f(0)=1 f(1)=3

Answer 1

Te ajut la primul subpunct!

fie f : R -> R, f(x) = ax^2 + bx + c,  unde a, b, c sunt nr. reale, cu a nenul;

f( 0 ) = 1 <=> c = 1;
f( 1 ) = 3 <=> a +b + 1 = 3;
f( 2) = 7 <=> 4a + 2b + 3 = 7;

Afli pe a si b din sistemul de ecuatii a + b = 2 si 4a + 2b = 4 => a = 0 si b = 2 ; contradictie cu faptul ca a e nenul;

In concluzie, la acest subpunct nu exista functia de gradul al doilea ceruta!