Question

Să se determine funcţia de gradul al doilea f(x)=ax^2+bx+c, astfel incat graficul acestei funcţii să treacă prin punctele A(1,2), B(-2,17), C(0,1).

Answer 1

A(1;2),B(-2;17),C(0;1)      ;f(x)=ax^2+bx+c

f(1)=2=>a*1^2+b*1+C=2=>a+b+c=2

f(-2)=17=>a*(-2)^2+b*(-2)+c=17=>4a-2b+c=17

f(0)=1=>a*0^2+b*0+c=1=>c=1

daca c=1=>a+b+1=2=>a+b=1

                  =>4a-2b+1=17=>2(2a-b)=16=>2a-b=8

formam sistem a+b=1  le adunam ca sa se reduca b =>3a=9=>a=3

                           2a-b=8                                                   3+b=1=>b=-2