Question

Să se determine funcția de gradul al doilea f(x), știind că f(0)=1, f(1)=0, f(3)=5.

Answer 1

Fie f(x)=ax^2 + bx + c
f(0)=c=1
f(1)=a+b+1=0 , deci a= -b-1
f(3)=9a+3b +1 = 5
9(-b-1) + 3b =4
-6b = 13
b= -13/6
a= 13/6 -1 = 13-6   /  6 = 7/6, deci
f(x) = 7x^2 / 6   -  13x / 6  +  1

Answer 2

a*x patrat + b*x +c =?
f(0)=a*0 +b*0+c=1 => c=1
f(1)=a*x patrat +b*x+c=a*1+b*1+c=0 =>a+b+c=0 => a+b=-c ; c=1 => a= -b-1
f(3)=a*9 +b*3+c=5
9*(-b-1)+3*b+1=5
-9*b-9+3*b+1=5
-6*b=13 => b=-13/6
a=13/6 -1 =7/6
=> f(x) = 7/6 (x patrat) - (13/6)*x +1
* = inmultire