Question

Sa se determine functia de gradul al doilea pentru care f(1)=3 f(2)=5 f(3)=11.

Answer 1

Voi folosi Interpolarea diferenței divizate a lui Newton.

f(1) = 3,  f(2) = 5,  f(3) = 11

1    3

           (5-3)/(2-1) = 2

2   5                                  (6-2)/(3-1) = 2

           (11-5)/(3-2) = 6

3  11

⇒ f(x) = 3 + 2·(x-1) + 2·(x-1)(x-2)

⇔ f(x) = 3 + 2x-2 + 2(x²-3x+2)

⇔ f(x) = 3 + 2x-2 + 2x²-6x+4

⇔ f(x) = 2x² - 4x + 5