Question

sa se determine functia de gradul al doilea ,stiind ca punctul a(1;0) si b(-1;6)
si axa de simetrie x=3/2.explicati cum ati facut

Answer 1

definitia          f(x) =ax²  + bx + c        cu  a≠0 
f(1)  = 0                 a· 1 +b·1 +c = 0                         a +b +c = 0 
f(-1) =6                  a ·( -1)²  + b·( -1) +c = 6               a - b + c = 6       
                                               daca  adunam relatiile : 
                                                                              2a + 2c = 6 
deci :     a +c = 3 
axa simetrie  este x varf = - b /2a   ( definitie) 
 - b / 2a =  3 /2         ; - b / a = 3             deci           b = -3a 
                                   din a + c = 3                        c = 3  - a 
in              a +b +c = 0
                a  - 3a  + 3 - a = 0
- 3a  + 3 = 0          ; 3a = 3           a =1 
                                                  b = -3 
                                                  c = 3- 1 =2 
f(x) = x²  - 3x + 2