Question

Să se determine Funcția de gradul al doilea știind că valoarea sa minimă este -1 graficul a trece prin punctul A (-1,3 ) și dreapta de ecuație x =1 este axa de simetrie a graficului​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²-2x

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax²+bx+c

punctul V(xV, yV) este vârful parabolei

xV= -b/2a;  yV=f(xV)

yV=-1, (valoarea sa minimă este -1)

xV=1, (dreapta de ecuație x =1 este axa de simetrie a graficului)

deci, f(1)=-1;  a+b+c=-1

xV=-b/2a, 1=-b/2a=> b=-2a

a-2a+c=-1  

-a+c=-1 (1)

graficul a trece prin punctul A (-1,3 )

=> f(-1)=3

a-b+c=3, dar b=-2a

=> a+2a+c=3

3a+c=3 (2)

Din (2)-(1) => 3a+c+a-c=3+1

4a=4 => a=1

b= -2

a+b+c=-1

1-2+c=-1=> c=0

=> f(x)=x²-2x