Question

sa se determine functia de gradul al II-lea f: R->R, f(x)=ax²+bx+c, a diferit de 0, stiind 1 este punct de minim, minimul functiei este -1 si f(2)=2​

Answer 1

Răspuns:

f(x) = 3x² - 6x + 2

Explicație pas cu pas:

funcția are minim, deci a>0, a ≠0

f(x)=ax²+bx+c

1 este punct de minim:

-b/2a = 1

2a = -b

minimul functiei este -1

f(1) = -1

a + b + c = -1

f(2)=2

4a + 2b + c = 2

b = -2a

a - 2a + c = -1

4a + 2(-2a) + c = 2

-a + c = -1

c = 2 => a = 3 => b = -6

f(x) = 3x² - 6x + 2