Question

Sa se determine functia f de gradul 1, pentru care f(f(x))>f-(x)?

Answer 1

def. fct. gr. I 
f(x) = ax + b       , cu a ≠ 0
f(f(x))  = af(x) + b = a· ( ax + b) + b = a²·x  + ab + b 
                   f( -x) = a·( -x) + b =          - ax + b 
din def. egalitatea  de functii : 
pentru x :     a² = -a       ; a² +a = 0      ; a·( a +1 ) = 0
                                                       a₁ =0  fals 
      a₂ = -1 
pentru constante :  ab + b  =b     ; ab = 0  daca b =0 
functia f(x) = - x