Question

Să se determine funcția f de gradul al doilea dacă: a) f(1) = 0, f(0) = 1, f(-1) = 8; = = 3 b) f - =f = = 0, f(1) = 4; 2 3 c) f(0) = 0, f(V2) = 4, f(-2/2) = 28; 1 5 1 d) f - d 2 f(0) = 1 5 = = f = 6 3 36​

Answer 1

Răspuns:

a) f(x)=a*x²+b*x+c

f(0)=1 => c=1

f(1)=0 => a+b+c=0 => a+b=-1

f(-1)=8 => a-b+c=8 => a-b =7

Adunam cele 2 ecuatii si aflam: 2a=6 => a=3

b=-1-a => b=-1-3 => b=-4

Deci f(x)=3x²-4x+1

b) f(x)=a*x²+b*x+c

f(3/2)=0=> 9a/4+3b/2+c =0 => 9a+6b+4c=0

f(-1/3)=0 => a/9-b/3+c=0 => a-3b+9c=0

f(1)=-4 => a+b+c=-4

a-3b+9c=0 => a=3b-9c si inlocuim in celelalte 2 ecuatii:

9(3b-9c)+6b+4c=0 => 27b-81c+6b+4c=0 => 33b-77c=0 => 3b-7c=0

3b-9c+b+c=-4 => 4b-8c=-4 => b-2c=-1 => b=2c-1

Inlocuim in prima ecuatie si avem: 3(2c-1)-7c=0 => 6c-3-7c=0 => -c-3=0 => c=-3

b=2c-1 => b=-6-1 => b=-7

a=3b-9c => a= 3*(-7) - 9*(-3) => a=27-21 => a=6

Deci f(x)=6x²-7x-3

Explicație pas cu pas:

Succes în continuare!

Answer 2

Coroana plz!

Eu asta am făcut.