Question

Sa se determine functia f de gradul al doilea, graficul careia intersecteaza aza abciselor in x1=1, x2=3 si f(2)=-1

Answer 1

f(X)=ax²+bx+c,intersectia cu OX⇒f(x)=o
f(1)=0
f(3)=0
f(2)=-1
atunci avem
a+b+c=o
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-1
din prima a=-b-c

-9b-9c+3b+c=0
-4b-4c+2b+c=-1

-6b-8c=0
-2b-3c=-1|(-3)⇒6b+9c=3
⇒c=3
-2b-9=-1⇒b=-4
a-4+3=0⇒a=1
atunci functia este
f(x)=x²-4x+3