Question

Sa se determine functia f:R->R , f (x)ax^2+bx+c stiind ca f (0)=8 si varful parabolei este V (3,-1)

Answer 1

f(0)=8
f(0)=c 
Din astea doua rezulta ca c=8.

Varful unei parabole are coordonatele V(-b/2a ; -delta/4a) [delta = b^2-4ac = b^2-32a]
De aici rezulta ca -b/2a = 3 si b^2-32a = -1.
Din -b/2a=3 rezulta ca b= -6a.
Inlocuiesti in b^2-32a = -1 si ai (-6a)^2-32a=-1 <=> 36a^2 - 32 a + 1 = 0
Delta = 1024-144=880
a1= 32-4 radical din 55 / 72
a2 = 32 + 4 radical din 55 / 72
Din b = -6a afli b1 , b2.
c-ul l-am aflat.. si formezi functia.
Nu uita ca vei avea doua functii!
a1 - b1 - c  si a2 - b2 - c
Bafta!