Sa se determine functia f:R->R, stiind ca graficul sau si graficul functiei g:R->R, g(x)=-3x+3 sunt simetrice fata de dreapta x=1.
Cu explicatii, va rog:)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
g(x) = -3x+3
f(x) = ax+b
A(0,3) aparține lui g.
A(0,3) este simetricul lui B(2,3) față de dreaptă x = 1
x = 1: g(1) = 0 => f si g trec prin punctul C(1,0).
=> f(2) = 3 => 2a+b = 3
=> f(1) = 0 => a+b = 0
=> a = 3, b = -3.
=> f(x) = 3x-3
f(x) = ax+b
A(0,3) aparține lui g.
A(0,3) este simetricul lui B(2,3) față de dreaptă x = 1
x = 1: g(1) = 0 => f si g trec prin punctul C(1,0).
=> f(2) = 3 => 2a+b = 3
=> f(1) = 0 => a+b = 0
=> a = 3, b = -3.
=> f(x) = 3x-3
Rayzen:
Consideram B(a,3).
1 e media aritmetică a lui 0 si a
(0+a)/2 = 1 => a = 2
De ce?
Chiar nu inteleg
Scuze...
păi avem punctele A(0,3), M(1,3) si B(a,3)
Punctul M(1,3) trebuie să fie mijlocul segmentului AB
avem M(1,3) fiindcă e dreapta x = 1.
iar ca M(1,3) sa fie mijlocul segmentului AB trebuie ca (xA+xB)/2 sa fie egal cu 1 => (0+a)/2 = 1 => a/2 = 1 => a = 2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă