Question

.Sa se determine functia f:R→R,f(x)=ax la a 2 +bx+c, stiind ca reprezentarea geometrica a functiei trece prin punctel A(1 ;-6 ) B(-2 ;-27 ) C(1/2 ;-9/2 )

Answer 1

Voi folosi formula diferențelor divizate ale lui Newton.

A(1,-6 ); B(-2,-27 ); C(1/2, -9/2 )

1     -6

                 (-27+6)/(-2-1) = 7  

-2    -27                                            (9-7)/(1/2-1) = -4

                 (-9/2+27)/(1/2+2) = 9

1/2   -9/2

f(x) = -6 + 7(x-1) + (-4)(x-1)(x+2)

= -6 + 7x-7 - 4(x²+x-2)

= 7x - 13 - 4x² - 4x + 8

= -4x² + 3x - 5

⇒ f(x) = -4x² + 3x - 5