Question

Sa se determine functia
Gf inresectat cu Ox=A(3a-1),0),iar Gf intersectat cu Oy=B (0,-4)

Answer 1

functia de gradul I
de tip ax+b

Gf∩Ox=(x; 0)
Gf∩Oy=(0;y)
problema e  interpretabila daca a este sau  nu acelasi cu cel din expresia ax+b, adica panta graficului  , sau e un parametru real
Var I
 da , este acelasi a, caz in care textul ar spune  "determinati functia f(x) , f(x)=ax+b"

Rezolvare
a(3a-1)+b=0
a*0+b=-4

b=-4
3a²-a-4=0
a1,2= [1+/-√(1+48)]6; avem 2 astfel de functii
a1=(1-7)/6=-1
f1(x)=-x-4
a2=(1+7)/6=4/3
f2(x)=4x/3-4

verificare f1(3a-1) =f1(-3-1)=f1(-4)=-(-4)-4=4-4=0  verifica
f1(0)=-4 verifica

f2(3a-1) =f2(3*4/3-1)=f2(4-1)=f2 (3)=(4/3)* 3-4=4-4=0 verifica
f2(0)=-4 , verifica

probleam e binerezolvata
f2(3a-1)=f2(12)=



varianta II,
daca a  ar fi un  parametru
 caz in care textul ar spun doar "sa se determine functiade grad I"

Rezolvare
 fie functia de grad I f(x)= cx+d, c, d∈R
 c(3a+1)+d=0
c*0+d=-4


 d=-4
 c(3a+1)-4=0
c(3a+1)=-4
c=-4/(3a+1)
 d functia cx+d este

f(x) =4x/(3a+1) -4
a∈R\{-1/3}

verificare   f( 3a+1)=4-4=0
                 f(0)=-4
 problema e bine rezolvata