Question

Sa se determine functiile f:R->R de gradul I cu proprietatea ca fof=g, unde g:R->R, g(x)=4*x-3.

Answer 1

fie  f(x)=ax+b
fof=a*f(x)+b=4x-3  ,=>
a*(ax+b)+b=4x-3  =>
a²x+ab+b=4x-3 =>
a²x-4x +ab+b=-3  =>
x*(a²-4)+ab+b=4x-3
Se  identifica  termenii  din  membrul  stang,  cu  cei  din  membrul  drept
a²-4=0    (1  =>a²=  =>  a=+/-2
ab+b=-3  (2
I(nlocuiesti  pe  a  in  relatia  2 si  obtii
2b+b= - 3  =>  b=1 
deci  f(x)=2x+1
sau,  pt  a=-2
-2b+b=-3  =>  b=3
f(x)=-2x+3