Question

Sa se determine imaginea functiei f: N -> N , f(x) = (-1)x + 3

Answer 1

Explicație pas cu pas:

f:N --->N

f(0) = 3

f(1) = -1 + 3 = 2

f(2) = -2 + 3 = 1

f(3) = -3 + 3 = 0

f(4) = -4 + 3 = -1 ∉ N si nici pt x ≥ 5 ⇒

Im(f) = {0. 1, 2}

Answer 2

Răspuns:

contradictie, TEXT GRESIT

imaginea functiei definite pe N (multimea valorilor functiei) nu este  incl;usa in multimea in care functia ia valori,(codomeniul)=N  coform datelor

Explicație pas cu pas:

fie x=1000∈N

f(x) =-997∉N, N codomeniul

deci exista (cel putin) o valoare a functiei care nu apartine multimii incare functia ia valori, si anume N

functia asa cum este definita (la CODOMENIU) NU EXISTA

TEXT GRESIT

multimea valorilor functiei este este  {..-4;.-3;-2;-1;0;1;2;3}=

=(Z_) U{0;1;2.3}  care NU este inclusa in N, multimea in care functia ia valori, conform datelor

pentru ca o functief:A->B,  sa fie corect definita este necesar ca

f(A) IMAGINEA functiei⊆B, codomeniul , multimea in care functia ia valori

si aceasta conditie NU este indeplinita la functia data, asa cum este definita, cu valori in N