Să se determine imaginea Imf a funcției:
f:(0, +infinit)-> R
f(x)=x+1/x
floareagheorghe:
primul x este inafara fractiei ???
Da.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Notam f(x)=y
x+1/x=y |*x
x²+1=x*y
x²-x*y+1=0
Δ=y²-4
Ca sa aflam imaginea delta trebuia sa fie pozitiv:
Δ≥0
y²-4≥0
y²≥4
|y|≥2
y∈(-∞,-2]∪[2,∞)
Dar f este definit doar in R+.
Asadar imaginea functiei este:
[2,∞)
x+1/x=y |*x
x²+1=x*y
x²-x*y+1=0
Δ=y²-4
Ca sa aflam imaginea delta trebuia sa fie pozitiv:
Δ≥0
y²-4≥0
y²≥4
|y|≥2
y∈(-∞,-2]∪[2,∞)
Dar f este definit doar in R+.
Asadar imaginea functiei este:
[2,∞)
Dar unde zice că funcția e definită doar pe R+?
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă