Question

Sa se determine imaginea intervalului [2,5] prin functia f:R->R f(x)=x^2-7x+10

Answer 1

este o functiede gradul 2 cu a=1>0 deci va avea un minim
ptx=-b/2a=-(-7)/2*1=7/2

obx servam ca 2 si 5 sunt simetrice fata de 7/2 deci f(2)=f(5) =maximul functiei
de altfel ele sunt chiar RADACINILE ecuatiei atasate x²-7x+10=0
esuficient sa calculam numai unul dintre ele
f(2)=4-14+10=0
minimul va fi f(7/2)=49/4-49/2+10=-49/4+10=-49/4+40/4=-9/4

altfel min=-Δ/4a= -(49-40)/4=-9/4

aceste valri fiind atinse, imaginea functiei, 9codomeniul) este [-9/4;0]
vezi atasament