Question

sa se determine intersectia curbei Gf cu axele Ox si Oy in cazul:

a)f:R→R,F₍x₎=x(2x+3)+2(x-6)

Answer 1

Salut,

f(x) se mai poate scrie f(x) = x² + 5x -- 12

Intersecția cu axa OY este punctul P1(0,f(0)), unde f(0) = --12, deci P1 este (0,--12).

Intersecția cu axa OX se obține din rezolvarea ecuației:

f(x) = 0, sau x² + 5x -- 12=0.

$\Delta=b^2-4ac=5^2-4\cdot 1\cdot (-12)=73;\\x_1=\dfrac{-5-\sqrt{73}}2,\ x_2=\dfrac{-5+\sqrt{73}}2.\ Avem\ deci\ 2\ puncte\ de\ intersec\c{t}ie:\\\\P_2\left(\dfrac{-5-\sqrt{73}}2,0\right),\ P_3\left(\dfrac{-5+\sqrt{73}}2,0\right).$

Green eyes.