Question

Sa se determine intersectia intervalelor:

I1=[x/x+1, 1/x]

I2=[x-1/x+1, 2/x+2].

Answer 1

Comparam numerele pentru a le putea ordona pe axa

$\frac{x}{x+1} \ \ \ \ \frac{x-1}{x+1}$

Avem acelasi numitor comun,

x>x-1⇒ $\frac{x}{x+1} > \frac{x-1}{x+1}$

$\frac{x}{x+1} \ \ \ \ \frac{2}{x+2}$

Daca ii dam valoarea 2 vom avea:

$\frac{2}{3} > \frac{2}{4}$⇒$\frac{x}{x+1} > \frac{2}{x+2}$

Le ordonam pe axa:

$\frac{x-1}{x+1}\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{x}\ \ \ \ \ \ \ \frac{2}{x+2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{x+1}$

Observam ca intersectia intervalelor (ce au in comun) este:

$[\frac{1}{x}, \ \frac{2}{x+2} ]$

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/185245

#SPJ1